karaul писал(а):
> Может 2 частных случая все же маловато
график в стартовом сообщении темы указывает что большинство любителей испытывает 15% замедление на 2ой половине марафона. Отсюда простая задача: сосчитать какое количество соперников обгонит участник, если у него на второй половине такой же темп, а у большинства на 15% медленнее. Быстрого решения мнне сейчас в голову не приходит, но эмпирическое решение по двум случайным примерам дает улучшение позиции на треть.
Простое школьное решение без учёта распределения по скоростям.
U - скорость равномерного бегуна, V - выбираем посередине, между значениями на 1й и 2й половинах, 2dV - разница между 1й и 2й половинками. (=15%)
1/U=1/(2(V+dV/2)) + 1/(2(V-dV/2))
1/U=2V/2(V*V-dV*dV/4)
U/V=1-(dV/V)^2/4, dV/V=0,075; (7,5%=15%/2)
U=V*0,994375
или 1/U=1/(V*0,994375)
Отсюда V=12,068км/ч (для U=12км/ч или темп 5мин/км)
Нач. скорость V+7,5% = 12,973 км/ч, темп = 4:37,5 мин/км
Т.е. большинство побежавших с таким началом окажутся позади ровного неторопливого бегуна с темпом 5:00 мин/км. Если он не садомазохист, то и удовольствия он получит больше.
Хотя, в отношении марафонцев это условие является спорным.
Есть уникумы, вроде меня, которые начинают лучше 4:15 (15 км ~ 1:03-04) и прибегают с временем ~3:27, т.е. вместе с равномерными 5:00.
В-общем, на практике, большинство тех, кто в пределах 100м впереди после 1-го км - потенциальные жертвы.
В-действительности, никакие это не "садо-мазо-", просто неподготовленные к марафону под лозунгом "Все бегут!". Обычная история обычных людей... (смайл с граблями)
П.С. В-принципе, можно, конечно, просто было прибаить-отнять по 7,5% отн. 5мин/км, не особо теряя в точности.